Mi az a hexadecimális?

A hexadecimális számrendszer, más névenalap-16vagy néha csakhatszögletű, egy számrendszer, amely 16 egyedi szimbólumot használ egy adott érték megjelenítésére. Ezek a szimbólumok 0-9 és A-F.

A mindennapi életben használt számrendszert adecimális, vagy 10-es alaprendszer, és a 0-tól 9-ig terjedő 10 szimbólumot használja egy érték megjelenítésére.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

Hol és miért használják a hexadecimálist?

A számítógépen belül használt legtöbb hibakód és egyéb érték hexadecimális formátumban van ábrázolva. Például a Kék Halálképernyőn megjelenő STOP kódok mindig hexadecimális formátumúak.

A programozók hexadecimális számot használnak, mert értékeik rövidebbek, mint ha decimálisan jelenítenék meg, éssokkalrövidebb, mint a binárisban, amely csak 0-t és 1-et használ.

Például a következő értékek egyenértékűek:

Hex: F4240Decimális: 1 000 000Bináris: 1111 0100 0010 0100 0000

A hexadecimális szám másik helye az an HTML színkódadott szín kifejezésére. A webtervező az FF0000 hexadecimális értéket használja a piros szín meghatározásához. Ez így van lebontva00,00 FF,amely meghatározza a használandó piros, zöld és kék színek mennyiségét (RRGGBB); Ebben a példában 255 piros, 0 zöld és 0 kék.

A legfeljebb 255 hexadecimális értékek két számjeggyel fejezhetők ki, a HTML színkódok pedig három kétjegyű készletet használnak, ami azt jelenti, hogy több mint 16 millió (255 x 255 x 255) lehetséges szín fejezhető ki hexadecimális formátumban, így sok helyet takarít meg. szemben azzal, hogy más formátumban, például decimális formában fejezzük ki őket.

Igen, a bináris bizonyos szempontból sokkal egyszerűbb, de nehezebb bináris olvasás mint hex.

Hogyan számoljunk hexadecimálisan

A hexadecimális formátumban történő számolás egyszerű, mindaddig, amíg nem felejti el, hogy minden számkészlet 16 karakterből áll.

Tizedes formátumban mindannyian tudjuk, hogy így számolunk:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... egy 1 hozzáadása, mielőtt a 10 számból álló halmazt újrakezdené (vagyis a 10-et) .

Hexadecimális formátumban azonban így számolunk, beleértve mind a 16 számot:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... ismét, hozzáadva egy 1-et a 16-os szám újra meg újra.

Íme néhány példa néhány trükkös hexadecimális „átmenetre”, amelyek hasznosak lehetnek:

A hexadecimális értékek manuális konvertálása

A hexadecimális értékek hozzáadása nagyon egyszerű, és valójában nagyon hasonló módon történik, mint a tizedesjegy-rendszerben a számok számlálása.

Egy szokásos matematikai feladat, mint a 14+12, általában anélkül is megoldható, hogy bármit leírnánk. Legtöbben ezt fejben is megtehetjük – ez 26. Íme egy hasznos módja annak, hogy megnézzük:

A 14-et 10-re és 4-re bontják (10+4=14), míg a 12-t 10-re és 2-re (10+2=12) egyszerűsítjük. Ha összeadjuk a 10-et, 4-et, 10-et és 2-t, akkor 26-nak felel meg.

Amikor bevezetünk három számjegyet, például a 123-at, tudjuk, hogy mindhárom helyet meg kell vizsgálnunk, hogy megértsük, mit jelentenek valójában.

A 3 önmagában áll, mert ez az utolsó szám. Vegyük le az első kettőt, és a 3 továbbra is 3. A 2-t megszorozzuk 10-zel, mert ez a szám második számjegye, csakúgy, mint az első példában. Ismét vedd le az 1-est ebből a 123-ból, és marad a 23, ami 20+3. A jobbról a harmadik számot (az 1-et) 10-zel, kétszer (100-zal) veszik. Ez azt jelenti, hogy 123-ból 100+20+3 vagy 123 lesz.

Íme két másik módja annak, hogy megnézzük:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

vagy...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Dugja be minden számjegyet a megfelelő helyére a képletben felülről, hogy a 123-at: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , vagy 100 + 20 + 3, ami 123.

Ugyanez igaz, ha a szám ezres nagyságrendű, például 1234. Az 1-es valóban 1 X 10 X 10 X 10, ami miatt ez az ezrelék, a 2 a századik, és így tovább.

A hexadecimális rendszer pontosan ugyanúgy történik, de 10 helyett 16-ot használ, mivel ez egy 16-os alaprendszer a 10-es bázis helyett:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Tegyük fel például, hogy a 2F7+C2C problémánk van, és szeretnénk tudni a válasz decimális értékét. Először át kell alakítania a hexadecimális számjegyeket decimálissá, majd egyszerűen össze kell adnia a számokat, ahogyan a fenti két példában tenné.

A nullától kilencig tizedes és hexa pontosan ugyanaz, míg a 10-től 15-ig terjedő számok A-tól F-ig vannak ábrázolva.

A 2F7 értéktől jobbra lévő első szám önmagában áll, mint a tizedes rendszerben, és 7 lesz. A tőle balra következő számot meg kell szorozni 16-tal, hasonlóan a 123 második számához ( a fenti 2)-t meg kellett szorozni 10-zel (2 x 10), hogy a szám 20 legyen. Végül a jobb oldali harmadik számot meg kell szorozni kétszer 16-tal (ami 256), ahogy egy decimális alapú számhoz kell. 10-zel, kétszer (vagy 100-zal) megszorozandó, ha három számjegyű.

Ezért feltörve a 2F7 a mi problémánkban 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 Amint látja, F 15 a hexadecimális sorozatban elfoglalt helye miatt (lásdHogyan számoljunk hexadecimálisanfent) – ez az utolsó szám a lehetséges 16 közül.

C2C a következőképpen konvertálható decimálissá: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3116

Ismét C egyenlő 12-vel, mert ez a 12. érték, amikor nullától számolunk.

Ez azt jelenti, hogy a 2F7+C2C valóban 759+3116, ami egyenlő 3875-tel.

Bár jó tudni, hogyan kell ezt manuálisan megtenni, természetesen sokkal könnyebb a hexadecimális értékekkel dolgozni számológéppel vagy konverterrel.

Hexa konverterek és számológépek

A hexadecimális konverter akkor hasznos, ha hexadecimálist decimálisra vagy decimális hexadecimálisra szeretné fordítani anélkül, hogy ezt manuálisan tenné. Például, ha beírja a 7FF-et egy konverterbe, azonnal jelzi, hogy az egyenértékű decimális érték 2047.

Rengeteg online hexadecimális konverter létezik, amelyek használata nagyon egyszerű, BinaryHex konverter , SubnetOnline.com , RapidTables , és JP Tools lévén csak néhány közülük. Ezen webhelyek némelyike ​​lehetővé teszi, hogy ne csak hexadecimális értékeket konvertáljon decimálissá (és fordítva), hanem a hexadecimális értékeket is konvertálja bináris, oktális, ASCII és más értékekre.

A hexadecimális számológépek ugyanolyan hasznosak lehetnek, mint a decimális számológépek, de hexadecimális értékekkel használhatók. A 7FF plusz 7FF például FFE.

Matek raktár hexa számológép támogatja a számrendszerek kombinálását. Ilyen például egy hexadecimális és bináris érték összeadása, majd az eredmény decimális formátumban történő megtekintése. Támogatja az oktálist is.

EasyCalculation.com még könnyebben használható számológép. Kivon, oszt, összead és megszoroz bármely két hexadecimális értéket, amelyet megadsz, és azonnal megjeleníti az összes választ ugyanazon az oldalon. A hexadecimális válaszok mellett a decimális megfelelőket is megjeleníti.

További információ a hexadecimális rendszerről

A szóhexadecimáliskombinációjahexa(jelentése 6) ésdecimális(10). A bináris a bázis-2, az oktális az alap-8, a decimális pedig természetesen az alap-10.

hogyan telepítsünk modokat a Windows 10 Minecraft-ra

A hexadecimális értékeket néha az előtaggal írják 0x (0x2F7) vagy alsó indexszel (2F7₁₆), de ez nem változtat az értéken. Mindkét példában megtarthatja vagy eldobhatja az előtagot vagy alsó indexet, és a tizedesérték 759 marad.

A Windows rendszerleíró adatbázis Ez az a hely, ahol hexadecimális értékeket találhat a számítógépen. Pontosabban, ha a DWORD és a QWORD beállításjegyzéki értékekkel foglalkozik.

• A hexadecimális programozási nyelv?

  A hexadecimális kód technikailag egy alacsony szintű programozási nyelv, mivel a programozók ezt használják a bináris kód fordítására. A processzor valójában nem érti a hexadecimális kódot. Ez csak egy rövidítés a programozóknak.
  

• Ki találta fel a hexadecimális jelölést?

  A svéd amerikai mérnök, John Williams Nystrom 1859-ben fejlesztette ki a hexadecimális jelölési rendszert. Nystrom eredeti javaslata, amely hangrendszerként is ismert, számos területen alkalmazható, beleértve a matematikát és a metrológiát is.

• Mi az a Steam hatszögletű?

  Ha használja a Steam játékszolgáltatás , a Steam hexadecimális értéke megegyezik a Steam azonosítójával, amely hexadecimális formában jelenik meg.